Ansich ist das ein philosophisches Problem, das mich an ein Wettlauf erinnert.
Ein Hase und eine schildkröte laufen um die Wette.
Der Hase ist überheblich und läuft natürlich erst rasend schnell los, halbiert aber seine Geschwindigkeit auf jeweis der verbleibendn Strecke ... also erst einmal auf der Hälfte ... dann auf der Hälfte der Hälfte, dann auf der Hälfte der Hälfte der Hälfte ... usw.
Die Schildkröte ist nicht schnell ... aber sieläuft die ganze Strecke kontinuierlich durch.
Wer von den beiden gewinnt ?
Bevor ihr euch den kopf zerbrecht, es ist die Schildkröte. Wenn ihr es nicht glaubt nehmt ein Blatt Papier und zeichnet das rennen mal auf, man wird erkennen, das der Hase zwar schneller in an Ziel heran kommt, er aber niemals das ziel überschreiten wird.
So ist es auch mit den blatt Papier, wenn amn es ständig halbiert, wird man immer eien Hälfte in der Hand behalten, die man immer weiter halbieren kann ...
Bis du irgendwann ein einzelnes Atom hast ... aber selbst das kann man halbieren, in Hülle und kern ...
Und den kern kannst du weiter teilen ... in Protonen und Neutronen ... auch die kannst du weiter teilen in die Quarks ...
und dann sind wir - bisher zumidnest - an die Grenzen usnerer Möglichkeit gekommen ... vielleicht schafft es der LHC weiter ...
In grunde kannst du das Papier unendlich oft teilen.
Das problem ist du stößt ziemlich schnell auf deine physischen und physikalischen möglichkeiten es weiter zu teilen ... ;)
Aber nur weil man es nicht kann, heist es nicht, das es nicht möglich ist. Die Stringtheoretiker z.b. sind davon überzeugt, das es möglich ist.
Hehe... @Gerd: ja, das Elektron kann man nicht spalten ... bisher zumindest. Soweit ich weis hat man es nichtmal geschafft es genau zu vermessen ...
@werner, genauso wie beim Hasen, wird auch in der Mathematik der Grenzwert nie erreicht. D.h. selbst mit moderner Betrachtung würde das noch zutreffen ...In funktionen ist beispielweise der Grenzwert der wert den sich die funktion annähert, aber nie erreicht ...
Beim Hasen ist es das Ziel ...
in der funktion f(x) = lim(n->oo) 1/(2^n) = 0
aber die Null wird nie erreicht ... die Null ist also nur eine Näherung an die Wirklichkeit.